python中gcd函数
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本文实例讲述了Python自定义函数实现求两个数最大公约数、最小公倍数。分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数 所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下: 2. 求最大公约数算法: ① 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示 举例: C = A % B ② 如果C等于0,则C就是整数A和整数B的最大公约数 ③ 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数 3. 程序代码实现如下: #!/usr/bin/env
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使用Python求解最大公约数的实现方法
1. 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法, 用于计算两个整数a, b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理: 定理: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明: a可以表示成a = kb + r, 则r = a mod b 假设d是a, b的一个公约数, 则有 d|a, d|b, 而r = a – kb, 因此d|r。 因此,d是(b, a mod b)的公约数。 加上d是(b,a mod b)的公约数,则d|b, d|r, 但是a = kb + r,因此d也是(a, b)的公约数。 因此,(a, b) 和(a, a mod b)的公约数是一样
Python基于递归算法求最小公倍数和最大公约数示例
主要介绍了Python基于递归算法求最小公倍数和最大公约数,结合实例形式分析了Python使用递归算法进行数值计算的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
基础算法-python求最大公约数和最小公倍数
python求最大公约数和最小公倍数 #辗转相除法 def gcd(a,b): #最大公约数函数,且最小公倍数 = 两个数相乘 / 最大公约数 if b == 0: return a else: return gcd(b,a%b) print("请输入两个数:") j,k = input().split() #消除空格,但不能直接int(input().split()) j = int(j) #把字符串类型转为整数类型 k = int(k) print(f"它们的最大公约数是:{gcd(j,k)}") print(f"它们的最小公倍数是:{j*k//gcd(j,k)}") #用//整除,得到整数
LeetCode 365水壶问题(python)
题目描述: 有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶,从而可以得到恰好 z升 的水? 如果可以,最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。 你允许: 装满任意一个水壶 清空任意一个水壶 从一个水壶向另外一个水壶倒水,直到装满或者倒空 示例1: 输入: x = 3, y = 5, z = 4 输出: True 示例2: 输入: x = 2, y = 6, z = 5 输出: False 解题思路: 水壶问题就是两个壶的最小公约数与想得到的水的升数是否成倍数问题(除去几个特殊情况,特殊情况在代码中有写到) 当z是最小公约数的整数倍时,可以利用两
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