### PyTorch 中 `nn.Linear` 的具体用法 在 PyTorch 中，`nn.Linear` 是一种全连接层模块，通常用于构建线性回归和逻辑回归模型。它通过接受输入张量并应用线性变换 \(y = Wx + b\) 来完成操作[^1]。 #### 定义逻辑回归模型 以下是基于 `nn.Linear` 实现逻辑回归的一个典型例子： ```python import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F class LogisticRegressionModel(nn.Module): def __init__(self, input_dim): super(LogisticRegressionModel, self).__init__() # 初始化一个线性层，参数分别为输入维度和输出维度 self.linear = nn.Linear(input_dim, 1) def forward(self, x): # 应用 Sigmoid 函数作为激活函数 out = torch.sigmoid(self.linear(x)) return out ``` 在这个代码片段中，`nn.Linear` 被用来创建一个具有单个神经元的线性层，其作用是对输入数据执行加权求和运算，并加上偏置项[^2]。 #### 训练过程中的使用方式 为了训练该模型，还需要定义损失函数以及优化器。例如，在二分类问题中可以采用 BCELoss（Binary Cross Entropy Loss），并通过随机梯度下降 (SGD) 或 Adam 进行优化。 ```python criterion = nn.BCELoss() # 适用于二分类任务的损失函数 optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) ``` 每次迭代过程中更新权重的方式如下所示： ```python for epoch in range(num_epochs): model.train() optimizer.zero_grad() outputs = model(inputs) # 前向传播计算预测值 loss = criterion(outputs.squeeze(), labels.float()) # 计算损失 loss.backward() # 反向传播计算梯度 optimizer.step() # 更新模型参数 ``` 以上展示了完整的流程，包括初始化、前向传递、反向传播及参数调整等步骤[^2]。 --- ### 参数说明 - **input_dim**: 输入特征的数量。 - **output_dim**: 输出节点数；对于逻辑回归而言通常是 1，因为目标是估计概率值。 当调用 `model.forward()` 方法时，内部会自动处理矩阵乘法与偏差相加的操作，之后再经过 sigmoid 激活得到最终的概率分布结果[^1]。 ---