# 题目重述 请根据提供的 CSV 文件 `ods_cust_cosumption_info.csv`，在 Jupyter Notebook 中使用聚类分析方法，选取三种聚类算法对该客户消费数据进行聚类分析。 --- ## 代码概述 本代码实现以下功能： - 加载客户消费数据； - 数据标准化预处理； - 应用三种经典聚类算法（KMeans、层次聚类、DBSCAN）； - 可视化聚类结果； - 输出每种算法的聚类标签与基本评估指标。 --- ## 给出答案（答案为带注释的代码块） ```python # 导入必要库 import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.cluster import KMeans, AgglomerativeClustering, DBSCAN from sklearn.metrics import silhouette_score import warnings warnings.filterwarnings('ignore') # 设置图形样式 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False sns.set(style="whitegrid") # 1. 读取数据 data = pd.read_csv('ods_cust_cosumption_info.csv') # 查看前几行 print("数据前5行：") print(data.head()) # 2. 选择用于聚类的特征（数值型） features = ['last_current_days', 'consumption_cnt', 'consumption_fee', 'discount_cnt', 'integral_exchange_cnt'] X = data[features] # 3. 数据标准化（聚类前必须标准化） scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X) # =================== 方法一：KMeans 聚类 =================== kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42) labels_kmeans = kmeans.fit_predict(X_scaled) print(f"\nKMeans 轮廓系数: {silhouette_score(X_scaled, labels_kmeans):.4f}") # =================== 方法二：层次聚类 =================== hclust = AgglomerativeClustering(n_clusters=3) labels_hclust = hclust.fit_predict(X_scaled) print(f"层次聚类 轮廓系数: {silhouette_score(X_scaled, labels_hclust):.4f}") # =================== 方法三：DBSCAN =================== dbscan = DBSCAN(eps=0.8, min_samples=5) labels_dbscan = dbscan.fit_predict(X_scaled) # DBSCAN 可能产生噪声点（-1），计算轮廓系数时排除所有类别少于2类的情况 if len(np.unique(labels_dbscan)) > 1: sil_db = silhouette_score(X_scaled, labels_dbscan) else: sil_db = np.nan print(f"DBSCAN 轮廓系数: {sil_db:.4f}") # 4. 将聚类结果添加回原数据 data['cluster_kmeans'] = labels_kmeans data['cluster_hclust'] = labels_hclust data['cluster_dbscan'] = labels_dbscan # 5. 可视化：选择两个特征绘制聚类结果 plt.figure(figsize=(15, 5)) # 子图1：KMeans plt.subplot(1, 3, 1) sns.scatterplot(x='consumption_fee', y='last_current_days', hue='cluster_kmeans', data=data, palette='Set1', legend='brief') plt.title('KMeans 聚类结果') plt.legend(title='簇') # 子图2：层次聚类 plt.subplot(1, 3, 2) sns.scatterplot(x='consumption_fee', y='last_current_days', hue='cluster_hclust', data=data, palette='Set2', legend='brief') plt.title('层次聚类结果') plt.legend(title='簇') # 子图3：DBSCAN plt.subplot(1, 3, 3) sns.scatterplot(x='consumption_fee', y='last_current_days', hue='cluster_dbscan', data=data, palette='Dark2', legend='brief') plt.title('DBSCAN 聚类结果') plt.legend(title='簇') plt.tight_layout() plt.show() # 输出各算法聚类数量统计 print("\n各算法聚类分布：") print("\nKMeans 分布：") print(pd.Series(labels_kmeans).value_counts().sort_index()) print("\n层次聚类 分布：") print(pd.Series(labels_hclust).value_counts().sort_index()) print("\nDBSCAN 分布（-1为噪声点）：") print(pd.Series(labels_dbscan).value_counts().sort_values(ascending=False)) ``` --- ## 代码解析 1. **数据读取与特征选择** 从 `ods_cust_cosumption_info.csv` 中提取数值型字段作为聚类特征。 2. **标准化处理** 使用 `StandardScaler` 对数据进行标准化，避免量纲影响距离计算。 3. **三种聚类算法应用** - **KMeans**：基于质心划分，需指定簇数 $ k=3 $； - **层次聚类**：通过合并最近簇构建树状图； - **DBSCAN**：基于密度识别簇和异常点，自动发现簇数量。 4. **评估指标** 使用**轮廓系数**（Silhouette Score）衡量聚类质量，值越接近1越好。 5. **可视化对比** 在 `(consumption_fee, last_current_days)` 平面上展示三种算法的聚类效果。 --- ## 知识点（列出该代码中遇到的知识点） 1. **数据标准化** 使用 $ z = \frac{x - \mu}{\sigma} $ 将特征缩放到均值为0、方差为1，确保距离公平。 2. **KMeans聚类原理** 通过迭代优化簇中心，使样本到其所属簇中心的距离平方和最小。 3. **轮廓系数评估** 衡量样本与其所在簇的紧密程度与其他簇的分离程度：$ S = \frac{b-a}{\max(a,b)} $，值域 [-1,1]。