### Python 中 Haversine 公式的实现与应用 在地理信息系统和位置数据分析中，Haversine 公式用于计算地球表面上两点之间的最短距离（大圆距离）。该公式考虑了地球的球形特性。 对于两个具有经纬度坐标的点 (lat1, lon1) 和 (lat2, lon2)，可以使用如下方法来计算它们之间的距离： ```python import math def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2): R = 6371.0 # 地球半径，单位为公里 phi_1 = math.radians(lat1) phi_2 = math.radians(lat2) delta_phi = math.radians(lat2 - lat1) delta_lambda = math.radians(lon2 - lon1) a = math.sin(delta_phi / 2.0)**2 + \ math.cos(phi_1) * math.cos(phi_2) * \ math.sin(delta_lambda / 2.0)**2 c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a)) distance = R * c # 距离单位为公里 return distance ``` 当处理包含轨迹数据的数据框时，可以通过 `pandas` 库迭代每一行并调用上述函数来获取相邻点间的距离。如果序列号不等于零，则表示这些记录属于同一路径的一部分[^1]。 为了提高效率，在实际项目里通常会利用向量化操作而不是显式循环遍历整个表格。下面是一个基于 Pandas 的例子，它展示了如何一次性计算所有连续行的距离差值而无需逐个比较: ```python import pandas as pd from math import radians, sin, cos, sqrt, atan2 # 假设 df 是一个含有列 ['lng', 'lat'] 及其他必要字段如 'sequence' 的 DataFrame df['distance_km'] = None # 创建新列存储每一对坐标间的大圆弧距离 for i in range(len(df)): if df.loc[i,'sequence'] != 0: prev_index = max(i-1, 0) lng1, lat1 = map(radians, [df.iloc[prev_index]['lng'], df.iloc[prev_index]['lat']]) lng2, lat2 = map(radians, [df.iloc[i]['lng'], df.iloc[i]['lat']]) dlon = lng2 - lng1 dlat = lat2 - lat1 a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2 c = 2*atan2(sqrt(a), sqrt(1-a)) earth_radius_km = 6371 dist = round(c * earth_radius_km ,4) df.at[i,'distance_km']=dist ``` 此代码片段实现了对给定数据集中各条目之间沿路线累积行驶里程数的估算，并将结果保存在一个新的名为 `'distance_km'` 列中。