### 使用 Python 实现基于 Pandas 的分组操作并绘制带拟合曲线和相关系数的散点图 以下是实现这一需求的具体方法。通过 `pandas` 对数据按照 A 列进行分组，使用 `seaborn` 和 `matplotlib` 绘制 B 列与 C 列之间的散点图，并为每一组分别执行线性拟合，同时显示拟合曲线及相关系数。 #### 数据准备 假设输入数据是一个 DataFrame，其中包含三列：A（用于分组）、B 和 C（用于绘制散点图）。可以通过以下方式加载或创建数据： ```python import pandas as pd import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.linear_model import LinearRegression # 创建示例数据 data = { 'A': ['Group1', 'Group1', 'Group2', 'Group2', 'Group3', 'Group3'], 'B': [1, 2, 3, 4, 5, 6], 'C': [2, 4, 6, 8, 10, 12] } df = pd.DataFrame(data) print(df) ``` #### 分组处理与绘图逻辑 对于每一个分组，提取其对应的数据子集，并调用 `LinearRegression` 计算线性回归模型的相关参数（斜率、截距以及 R² 值），最后将其展示在图形中。 ```python def plot_grouped_regression(df, group_col, x_col, y_col): """ 根据指定列对DataFrame进行分组，并针对每组绘制带有拟合直线和R²值的散点图。 参数: df (pd.DataFrame): 输入数据框。 group_col (str): 用于分组的列名。 x_col (str): X 轴对应的列名。 y_col (str): Y 轴对应的列名。 """ unique_groups = df[group_col].unique() fig, axes = plt.subplots(len(unique_groups), 1, figsize=(8, 5 * len(unique_groups)), sharex=True, sharey=True) if not isinstance(axes, np.ndarray): axes = [axes] for i, group in enumerate(unique_groups): subset_df = df[df[group_col] == group] # 提取当前组的X,Y数据 X = subset_df[[x_col]].values.reshape(-1, 1) Y = subset_df[y_col].values # 构建线性回归模型 model = LinearRegression().fit(X, Y) r_squared = f"R-Squared: {model.score(X, Y):.2f}" best_fit_line = f"y = {model.coef_[0]:.4f}x {model.intercept_:+.4f}" # 散点图 ax = axes[i] sns.scatterplot(data=subset_df, x=x_col, y=y_col, label=f"{group}", ax=ax) # 添加拟合直线 min_x, max_x = subset_df[x_col].min(), subset_df[x_col].max() reg_x = np.linspace(min_x, max_x, 100).reshape(-1, 1) reg_y = model.predict(reg_x) ax.plot(reg_x, reg_y, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f"{best_fit_line}\n{r_squared}") # 设置标签和其他属性 ax.set_title(f"Group: {group}") ax.legend() plt.tight_layout() plt.show() ``` #### 执行函数 将上述定义好的函数应用于原始数据帧 `df` 中： ```python plot_grouped_regression(df=df, group_col='A', x_col='B', y_col='C') ``` --- ### 结果解释 此脚本会生成一组子图，每个子图代表一个由 A 列划分出来的独立组别。在每个子图中： - **蓝色圆点**表示实际观测值； - **红色虚线**表示该组内的最佳拟合直线； - 图例中标明了具体的回归方程及其决定系数 \( R^2 \)[^1]。 这种方法不仅能够清晰地呈现不同组别的趋势差异，还提供了定量评估手段来衡量各组间关系强度的变化情况[^2]。 ---