### Python生成正态分布数据、添加异常值并使用3-σ法则检测异常值 以下是实现该功能的Python代码示例： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成正态分布数据 np.random.seed(42) # 设置随机种子以便结果可重复 data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000) # 添加异常值 outliers = np.array([10, -10, 8, -8]) # 定义一些异常值 data_with_outliers = np.concatenate((data, outliers)) # 使用3-σ法则检测异常值 mean = np.mean(data_with_outliers) std_dev = np.std(data_with_outliers) lower_bound = mean - 3 * std_dev upper_bound = mean + 3 * std_dev anomalies = data_with_outliers[(data_with_outliers < lower_bound) | (data_with_outliers > upper_bound)] # 绘制直方图和异常值标记 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.hist(data_with_outliers, bins=30, color='blue', alpha=0.7, label="Data with Outliers") plt.axvline(lower_bound, color='red', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f'Lower Bound ({lower_bound:.2f})') plt.axvline(upper_bound, color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f'Upper Bound ({upper_bound:.2f})') for anomaly in anomalies: plt.text(anomaly, 50, f'{anomaly:.2f}', rotation=90, verticalalignment='bottom') # 标记异常值 plt.title('Normal Distribution Data with Outliers and Anomalies Detected by 3-Sigma Rule') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Frequency') plt.legend() plt.show() print(f"Mean of the dataset: {mean:.2f}") print(f"Standard Deviation of the dataset: {std_dev:.2f}") print(f"Anomalies detected using 3-sigma rule: {anomalies}") ``` #### 解析说明 上述代码实现了以下几个主要部分的功能： 1. **生成正态分布数据**：通过`numpy.random.normal()`方法生成服从指定均值（loc）和标准差（scale）的正态分布数据[^1]。 2. **添加异常值**：手动定义了一些极端数值作为异常值，并将其与原始数据集合并形成新的数据集合[^1]。 3. **应用3-σ法则检测异常值**：计算数据的整体均值和标准差，基于此设定上下界阈值。任何超出 `[μ−3σ, μ+3σ]` 范围的数据点都被视为异常值[^1]。 4. **可视化结果**：利用Matplotlib库绘制带标注的直方图来直观显示正常数据以及被检测到的异常值。