# 题目重述 编写 Python 代码，使用 `matplotlib` 绘制基本三角函数图像（如正弦、余弦），要求显示图例，并将结果绘制成类似示例图的效果。需提交完整代码及运行截图。 # 给出答案（答案为带注释的代码块） ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成x轴数据：从0到2π，间隔均匀的500个点 x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 500) # 计算对应的sin(x)和cos(x) y1 = np.sin(x) y2 = np.cos(x) # 创建图形对象 plt.figure(figsize=(8, 5)) # 绘制sin(x)曲线，设置标签用于图例 plt.plot(x, y1, label='$\sin(x)$', color='blue') # 绘制cos(x)曲线，设置标签用于图例 plt.plot(x, y2, label='$\cos(x)$', color='red') # 添加x轴、y轴标签 plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') # 设置坐标轴范围 plt.xlim(0, 2 * np.pi) plt.ylim(-1.5, 1.5) # 显示网格 plt.grid(True) # 显示图例 plt.legend() # 添加标题 plt.title('Basic Trigonometric Functions') # 调整布局自适应 plt.tight_layout() # 显示图像 plt.show() ``` # 代码解析 1. **导入必要库**： - `numpy` 提供数学运算支持，尤其是数组操作； - `matplotlib.pyplot` 是绘图核心模块。 2. **数据准备**： - 使用 `np.linspace` 在区间 $[0, 2\pi]$ 内生成密集点，保证曲线平滑； - 分别计算 `sin(x)` 和 `cos(x)` 值。 3. **绘图设置**： - `plt.figure()` 设置画布大小； - `plt.plot()` 绘制两条曲线并分别标注 `label`，供后续图例使用； - 设置颜色以区分不同函数。 4. **美化与展示**： - 添加坐标轴标签、限制显示范围； - 启用网格提升可读性； - `plt.legend()` 自动根据 `label` 生成图例； - `plt.show()` 最终渲染图像。 # 知识点（列出该代码中遇到的知识点） - **`matplotlib.pyplot.plot()`** 用于绘制二维折线图，通过参数控制线条样式、颜色和标签。 - **`numpy.linspace(start, stop, num)`** 生成指定范围内等间距的数值序列，适用于连续函数取样。 - **`plt.legend()` 与 LaTeX 数学模式** 自动根据 `label` 参数生成图例；使用 `$...$` 包裹表达式实现数学符号渲染。