### 旋转图像 -90 度的实现方法 在 Python 中，旋转图像 -90 度（即逆时针旋转 90 度）可以通过对二维矩阵进行适当操作实现。通常的方法是将矩阵进行转置，然后对每一行进行逆序操作。具体步骤如下： 1. **转置矩阵**：对于一个 $ n \times n $ 的矩阵，转置操作是交换矩阵中任意两个元素 $ matrix[i][j] $ 和 $ matrix[j][i] $ 的位置。 2. **每行逆序**：在完成转置后，对矩阵的每一行进行逆序操作，即可完成 -90 度的旋转。 以下是具体的实现代码： ```python class Solution: def rotate_image_90_degrees_clockwise(self, matrix: List[List[int]]) -> None: # 转置矩阵 n = len(matrix) for i in range(n): for j in range(i + 1, n): matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j] # 每行逆序 for row in matrix: row.reverse() ``` 如果希望进一步优化代码逻辑，可以通过反转矩阵的行，然后对角线交换元素来实现旋转操作。以下是另一种实现方式： ```python class Solution: def rotate_image_90_degrees_clockwise(self, matrix: List[List[int]]) -> None: # 反转矩阵的每一行 matrix.reverse() # 交换对角线两侧的元素 n = len(matrix) for i in range(n): for j in range(i): matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j] ``` 这两种方法均可以在原地修改矩阵，满足题目要求[^3]。 --- ### 示例输入与输出 以以下矩阵为例： ```python matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] ``` 执行上述代码后，矩阵将变为： ```python [ [7, 4, 1], [8, 5, 2], [9, 6, 3] ] ``` 这表示矩阵已成功逆时针旋转 90 度[^4]。 --- ### 注意事项 - 确保输入的矩阵是一个 $ n \times n $ 的二维数组。 - 旋转操作是原地进行的，不会分配额外的内存空间。 - 如果需要旋转 90 度顺时针方向，可以通过多次逆时针旋转操作实现。 ---