### 使用 PyTorch 实现全连接神经网络 全连接神经网络（Fully Connected Neural Network, FCNN）是最基本的人工神经网络形式之一，在该类网络中，每一层中的每个节点都与其他层的所有节点相连。下面展示一段利用 PyTorch 构建并训练一个简单的全连接神经网络的例子[^3]。 ```python import torch from torch import nn from torchvision import datasets, transforms from torch.utils.data import DataLoader # 定义转换规则：将图片转为张量，并标准化 transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))]) # 加载MNIST数据集 trainset = datasets.MNIST('~/.pytorch/MNIST_data/', download=True, train=True, transform=transform) trainloader = DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True) # 创建模型架构 class Classifier(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.fc1 = nn.Linear(784, 256) # 输入层到隐藏层 self.fc2 = nn.Linear(256, 128) # 隐藏层之间 self.fc3 = nn.Linear(128, 64) # 另一层隐藏层 self.fc4 = nn.Linear(64, 10) # 输出层 # Dropout模块用于防止过拟合 self.dropout = nn.Dropout(p=0.2) def forward(self, x): # 将输入展平成一维向量 x = x.view(x.shape[0], -1) # 前向传播过程 x = torch.relu(self.fc1(x)) x = torch.relu(self.fc2(x)) x = torch.relu(self.fc3(x)) # 应用dropout x = self.dropout(x) # 计算输出而不应用激活函数（因为后续会使用交叉熵损失） x = self.fc4(x) return x model = Classifier() # 设置损失函数和优化器 criterion = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001) epochs = 5 for e in range(epochs): running_loss = 0 for images, labels in trainloader: optimizer.zero_grad() # 清除梯度 log_ps = model(images) # 获取预测结果 loss = criterion(log_ps, labels) # 计算损失值 loss.backward() # 执行反向传播 optimizer.step() # 更新权重 running_loss += loss.item() print(f"Epoch {e+1}/{epochs}.. " f"Training Loss: {running_loss/len(trainloader):.3f}") print("完成训练!") ``` 这段代码展示了如何创建一个多层感知机来进行手写数字识别的任务。这里采用了 MNIST 数据集作为训练样本，并实现了四个线性变换层组成的分类器。为了提高泛化性能，还加入了 dropout 技术来随机丢弃一部分神经元以避免过度拟合训练数据[^4]。