在 Python 中，可以使用栈结构来实现简单的算术表达式求值。这种方法通常用于处理中缀表达式（如 `3 + 4 * 2`）。下面是一个基于两个栈的基本思路： 1. **运算符栈 (operator stack)**：存储遇到的操作符 (`+`, `-`, `*`, `/`)。 2. **操作数栈 (operand stack)**：存储数字或其他操作数。 ### 实现步骤 #### 输入准备 将输入的字符串拆分为 token 列表，例如 `"3 + 4 * 2"` -> `["3", "+", "4", "*", "2"]`。 #### 运行逻辑 遍历每个 token 并按照以下规则处理： - 如果当前元素是数字，则压入操作数栈。 - 如果当前元素是操作符，则比较优先级并与栈顶操作符计算结果，直到满足条件为止再把新的操作符放入栈中。 - 遇到右括号时弹出所有操作直至找到匹配左括号并将中间结果合并回操作数栈内。 最后当全部 tokens 处理完成后检查是否还剩未解决的部分然后得出最终的答案。 ```python def precedence(op): if op in ('+', '-'): return 1 elif op in ('*', '/'): return 2 else: return -1 def apply_operator(operators, values): right = values.pop() left = values.pop() op = operators.pop() if op == '+': result = left + right elif op == '-': result = left - right elif op == '*': result = left * right elif op == '/': result = left / right values.append(result) def evaluate(expression_tokens): values = [] # 操作数值堆栈 ops = [] # 符号堆栈 for token in expression_tokens: if token.isdigit(): values.append(int(token)) elif token == '(' : ops.append('(') elif token == ')': while len(ops)!=0 and ops[-1] != '(': apply_operator(ops,values) ops.pop() # 移除'(' else: # 当前token为运算符的情况 while(len(ops) !=0 and precedence(ops[-1]) >=precedence(token)): apply_operator(ops,values); ops.append(token); while len(ops)!=0 : apply_operator(ops , values ) return values[0] # 示例运行 expression="((3+(4*5))/7)" tokens=[c for c in expression if not c.isspace()] print(evaluate(tokens)) # 输出应接近于 3.857... ``` 上面代码实现了带括号的基本四则运算功能。