### 使用Python绘制正态分布图 为了使用Python中的`Matplotlib`或`Seaborn`库来绘制一列数据的正态分布图，可以采用如下方法： #### 方法一：使用 `Seaborn` 通过加载必要的库并准备一些样本数据，可以方便地利用`Seaborn`创建美观的图形。下面是一个具体的例子，展示了如何基于给定的数据集生成正态分布曲线。 ```python import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt # 设置样式 sns.set_theme(style="whitegrid") # 生成随机数作为示例数据 data = np.random.randn(1000) # 绘制密度估计图（KDE），它会自动拟合一条平滑的概率密度函数曲线到直方图上 sns.kdeplot(data, shade=True, color="b", label='Normal Distribution') plt.title('Density Plot of Normal Distributed Data') plt.legend() plt.show() ``` 这段代码首先设置了绘图的主题风格[^2]，接着定义了一组服从标准正态分布的随机数值作为演示用途的数据源。之后调用了`sns.kdeplot()`函数来构建核密度估计(Kernel Density Estimate)图，该类型的图表能够很好地表示连续型变量的概率分布情况，并且可以通过参数设置阴影填充区域以及指定颜色和标签[^1]。 #### 方法二：使用 `Matplotlib` 结合 `scipy.stats.norm` 如果偏好更基础的方式，则可以直接借助于`Matplotlib`配合统计工具包`SciPy`里的`norm.pdf()`来进行手动计算并画出理想的正态分布图像。 ```python from scipy.stats import norm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np mu, sigma = 0, 1 # 均值μ=0 和 标准差σ=1 的正态分布 x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 100) y = norm.pdf(x, mu, sigma) fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6)) ax.plot(x, y, 'r-', lw=2, alpha=0.6, label=r'$\mu=%.1f,\ \sigma=%.1f$' % (mu, sigma)) ax.fill_between(x, 0, y, facecolor='red', alpha=.3) ax.grid(True) ax.set_title(r'Distribution $\mathcal{N}(\mu=%d,\ \sigma^2=%d)$' %(mu,sigma), fontsize=14) ax.legend(loc='best') plt.show() ``` 此段脚本先设定了均值\( \mu \)=0与标准偏差\( \sigma \)=1所对应的理想化正态分布模型；再运用`np.linspace()`生成一系列均匀间隔的采样点用于横坐标范围内的取值；最后由`norm.pdf()`求得对应位置处的高度值构成纵坐标的序列。整个过程实现了对特定参数下的理论正态分布形态的精确描绘[^3]。