### 题目重述 根据《实验二递推法》文档内容，使用Python语言构造并输出n(n≤20)阶杨辉三角形，并确保输出为左右对称的等腰数字三角形。 ### 算法整体思想 杨辉三角形每一行的第一个和最后一个元素均为1，其余元素为其上方相邻两个元素之和。为了实现左右对称的输出，我们将在每行打印前添加适当数量的空格。 **伪代码描述：** ```plaintext 1. 初始化一个二维列表 `triangle`，用于存储杨辉三角形的值。 2. 对于每一行 i (从0到n-1): - 初始化当前行为 `row`。 - 对于每一列 j (从0到i): - 如果 j 是第一列或最后一列，则将 `row[j]` 设为1。 - 否则，`row[j]` 等于上一行的 `triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]`。 - 将当前行 `row` 添加到 `triangle` 中。 3. 打印杨辉三角形: - 对于每一行 i: - 打印前导空格，空格数量为 `(n-i-1)`。 - 打印该行的所有元素。 ``` ### 给出答案（带注释的代码块） ```python def print_pascals_triangle(n): # 创建杨辉三角形的二维列表 triangle = [] for i in range(n): # 初始化当前行 row = [1] * (i + 1) # 计算当前行中间元素的值 for j in range(1, i): row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j] # 将当前行添加到三角形中 triangle.append(row) # 打印杨辉三角形 for i in range(n): # 打印前导空格 print(' ' * (n - i - 1), end='') # 打印当前行的元素 for j in range(i + 1): print(row[j], end=' ') # 换行 print() # 测试用例 print_pascals_triangle(5) ``` ### 代码解析 1. **初始化杨辉三角形**：通过循环创建每一行，并将每一行的元素初始化为1。 2. **计算中间元素**：对于非边界元素，其值等于上一行的相邻两个元素之和。 3. **打印杨辉三角形**：通过控制前导空格的数量，使输出呈左右对称的等腰三角形。 ### 知识点 1. **递推法**：利用已知条件逐步推出后续结果的方法，适用于杨辉三角形的构建。 2. **二维列表操作**：使用嵌套列表存储多维数据结构，便于访问和修改元素。 3. **字符串格式化输出**：通过`print()`函数和`end`参数控制输出格式，实现美观的排版。 通过以上步骤，你可以成功构造并输出指定阶数的杨辉三角形。希望这份报告对你有所帮助！