### 实验任务概述 武汉理工大学的 Python 设计实验四通常涉及基础算法与数据结构的应用，其中包括回文素数、反素数等数学性质的判断和查找。根据提供的代码片段，实验任务包括以下几个核心模块： 1. **素数判断函数**：用于判断一个数是否为素数。 2. **回文素数输出**：输出小于某个数的所有既是回文又是素数的数字。 3. **反素数查找**：寻找在一定范围内具有特定性质的反素数。 --- ### 代码实现与解释 #### 素数判断函数 ```python def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 该函数通过遍历从2到n的平方根之间的所有整数来判断n是否为素数，时间复杂度较低，效率较高[^2]。 #### 回文素数输出 ```python def find_palindromic_primes(limit): for i in range(limit): if str(i) == str(i)[::-1] and is_prime(i): print(i, end=' ') ``` 此函数结合了回文数判断（字符串反转比较）与素数判断，最终输出符合条件的回文素数序列。 #### 反素数查找 反素数定义为：一个数的逆序数也是一个素数，并且其本身也是素数，但两者不相等。例如，13 和 31 都是素数，因此13是一个反素数。 ```python def is_anti_prime(n): reversed_n = int(str(n)[::-1]) return is_prime(n) and is_prime(reversed_n) and n != reversed_n def find_anti_primes(limit): anti_primes = [] for i in range(2, limit): if is_anti_prime(i): anti_primes.append(i) return anti_primes ``` 上述函数首先定义了反素数的判断逻辑，然后在指定范围内查找所有反素数并返回结果列表。 --- ### 示例运行 假设用户输入的数值为 `100`，则： - **回文素数输出**为：`2 3 5 7 11 `。 - **反素数列表**为：`[13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97]`。 --- ### 完整示例代码 ```python import math # 判断素数 def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True # 输出回文素数 def find_palindromic_primes(limit): for i in range(limit): if str(i) == str(i)[::-1] and is_prime(i): print(i, end=' ') # 判断反素数 def is_anti_prime(n): reversed_n = int(str(n)[::-1]) return is_prime(n) and is_prime(reversed_n) and n != reversed_n # 查找反素数 def find_anti_primes(limit): anti_primes = [] for i in range(2, limit): if is_anti_prime(i): anti_primes.append(i) return anti_primes # 主程序入口 if __name__ == "__main__": # 回文素数测试 num = int(input("请输入上限值：")) print("回文素数为：") find_palindromic_primes(num) # 反素数测试 limit = 100 print(f"\n{limit}以内的反素数为：") print(find_anti_primes(limit)) ``` --- ### 总结 本实验通过多个小任务逐步引导学习者掌握 Python 编程的核心技巧，包括： - 函数定义与调用； - 字符串操作（如反转）； - 数学逻辑的实现（如素数判断）； - 数据结构的应用（如列表存储结果）。 以上方法可以满足武汉理工大学 Python 设计实验四的主要要求，并具备良好的可扩展性。