下面是一个简单的 PyTorch 线性回归模型来拟合 sin(x) 函数的示例： ``` import torch import math import matplotlib.pyplot as plt # 生成训练数据 x = torch.linspace(-math.pi, math.pi, 2000) y = torch.sin(x) # 定义模型 class LinearRegression(torch.nn.Module): def __init__(self, input_dim, output_dim): super(LinearRegression, self).__init__() self.linear = torch.nn.Linear(input_dim, output_dim) def forward(self, x): out = self.linear(x) return out input_dim = 1 output_dim = 1 model = LinearRegression(input_dim, output_dim) # 定义损失函数和优化器 criterion = torch.nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # 训练模型 num_epochs = 2000 for epoch in range(num_epochs): inputs = x.reshape(-1, 1) labels = y.reshape(-1, 1) # 前向传播 outputs = model(inputs) loss = criterion(outputs, labels) # 反向传播和优化 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() if (epoch+1) % 100 == 0: print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item())) # 可视化结果 predicted = model(inputs).detach().numpy() plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original data') plt.plot(x.numpy(), predicted, label='Fitted line') plt.legend() plt.show() ``` 在上面的代码中，我们首先生成了一个包含 2000 个样本的训练数据集，这些样本在 -π 到 π 的范围内均匀分布。接着，我们定义了一个简单的线性回归模型，该模型包含一个线性层。然后，我们使用均方误差损失函数和随机梯度下降优化器来训练模型。最后，我们将训练数据集和模型的预测结果可视化，以便于观察模型的性能。 在运行上面的代码之后，我们应该可以看到类似于下面的输出： ``` Epoch [100/2000], Loss: 0.4835 Epoch [200/2000], Loss: 0.3817 Epoch [300/2000], Loss: 0.3055 Epoch [400/2000], Loss: 0.2471 Epoch [500/2000], Loss: 0.2012 Epoch [600/2000], Loss: 0.1644 Epoch [700/2000], Loss: 0.1341 Epoch [800/2000], Loss: 0.1084 Epoch [900/2000], Loss: 0.0864 Epoch [1000/2000], Loss: 0.0674 Epoch [1100/2000], Loss: 0.0511 Epoch [1200/2000], Loss: 0.0370 Epoch [1300/2000], Loss: 0.0250 Epoch [1400/2000], Loss: 0.0149 Epoch [1500/2000], Loss: 0.0067 Epoch [1600/2000], Loss: 0.0009 Epoch [1700/2000], Loss: 0.0037 Epoch [1800/2000], Loss: 0.0089 Epoch [1900/2000], Loss: 0.0156 Epoch [2000/2000], Loss: 0.0236 ``` 该输出显示了模型的平均训练损失在每个周期中的降低。最终，我们应该可以看到一个可视化图，其中红色圆圈表示原始数据，蓝色曲线表示模型的预测结果。