### 使用 Python 对时间序列数据进行 ADF 检验以判断平稳性 在 Python 中，可以利用 `statsmodels` 库中的 `adfuller` 方法完成增强迪基-福勒（Augmented Dickey-Fuller, ADF）检验。此方法能够有效检测时间序列是否存在单位根，进而判断其是否具备平稳特性。 #### 导入库并准备数据 首先需导入必要的库，并准备好待检验的时间序列数据。以下是一个典型的代码框架[^1]: ```python import pandas as pd from statsmodels.tsa.stattools import adfuller import matplotlib.pyplot as plt # 创建示例时间序列数据 (这里可以用真实的数据替换) data = [i for i in range(10)] # 示例非平稳序列 _series = pd.Series(data=data) # 转化为 Pandas Series 类型以便操作 ``` #### 实现 ADF 检验 调用 `adfuller` 函数对时间序列执行 ADF 检验，获取统计量、P 值以及其他相关信息。下面展示了一种标准做法[^2]: ```python # 执行 ADF 检验 result = adfuller(_series) # 解析结果 statistic, p_value, used_lag, nobs, critical_values, icbest = result # 输出关键指标 print(f'ADF Statistic: {statistic:.4f}') print(f'p-value: {p_value:.4f}') print('Critical Values:') for key, value in critical_values.items(): print(f'\t{key}: {value:.4f}') # 判断平稳性 if p_value <= 0.05: conclusion = 'The time series is likely stationary.' else: conclusion = 'The time series is likely non-stationary.' print(conclusion) ``` 上述代码中，`adfuller` 函数返回的结果包括以下几个部分： - **ADF 统计量**: 表明当前模型下时间序列的趋势特征。 - **P 值**: 决定是否拒绝原假设的关键依据。若 P 值小于等于显著性水平（常见取值为 0.05），则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的；否则无法拒绝原假设，表明时间序列可能含有单位根而不平稳。 - **临界值**: 提供不同置信度下的阈值，用于辅助判定。 #### 可视化差异后的序列 对于非平稳序列，可通过差分法使其趋于平稳后再做进一步分析。例如，一阶差分可以通过如下方式实现[^3]： ```python # 计算一阶差分 diff1 = _series.diff().dropna() # 绘制原始与差分后序列对比图 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.subplot(211) plt.title('Original Time Series') _series.plot() plt.subplot(212) plt.title('First Difference of Time Series') diff1.plot() plt.tight_layout() plt.show() ``` 以上步骤展示了如何通过 Python 完成时间序列的 ADF 平稳性检验及其可视化处理流程。 --- ###