### 题目解析 PTA 7-15 漂亮的螺旋要求按照特定规则输出一个由数字组成的螺旋图案。具体来说，输入一个正整数 `n`，然后按照顺时针螺旋的方式填充一个 `n x n` 的二维数组，并按行输出这个数组。 ### 解题思路 1. **初始化矩阵**：创建一个 `n x n` 的二维数组，初始值全为0。 2. **定义方向和边界**：使用四个变量分别表示当前的上下左右边界，同时定义移动的方向（右、下、左、上）。 3. **循环填充数字**：从1开始依次填入数字，直到填满整个矩阵。 4. **改变方向与调整边界**：当某一方向走到边界时，改变方向并调整相应的边界值。 5. **终止条件**：当所有位置都被填充后，退出循环。 ### Python代码实现 以下是一个完整的 Python 实现： ```python n = int(input()) # 初始化 n x n 矩阵 matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)] # 定义方向：右 -> 下 -> 左 -> 上 -> 右 ... directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] row, col = 0, 0 num = 1 top, bottom, left, right = 0, n - 1, 0, n - 1 while num <= n * n: matrix[row][col] = num num += 1 # 根据当前方向更新行列位置 if directions[0] == (0, 1): # 向右走 if col < right: col += 1 else: top += 1 directions.append(directions.pop(0)) elif directions[0] == (1, 0): # 向下走 if row < bottom: row += 1 else: right -= 1 directions.append(directions.pop(0)) elif directions[0] == (0, -1): # 向左走 if col > left: col -= 1 else: bottom -= 1 directions.append(directions.pop(0)) elif directions[0] == (-1, 0): # 向上走 if row > top + 1: row -= 1 else: left += 1 directions.append(directions.pop(0)) # 输出结果 for row in matrix: print(' '.join(map(str, row))) ``` ### 示例输出 输入： ``` 5 ``` 输出： ``` 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 ``` 该算法通过不断更新方向和边界，确保数字正确地以顺时针方式填充整个矩阵[^5]。 ### 注意事项 - 在处理每一层边界时，要特别注意边界的切换时机，避免重复填充或遗漏。 - 使用列表推导式初始化二维数组，使得代码更简洁。 - 所有方向的变化逻辑都封装在主循环中，保证了程序的高效性和可读性。 ---