### 使用 Python 实现生命表法计算期望寿命 为了实现生命表法计算期望寿命，在 Python 中可以利用 `pandas` 和其他常用库来进行数据分析和处理。以下是基于给定的数据结构（年龄、生存人数、死亡人数），构建一个简单的例子。 #### 数据准备 假设有一个数据集，其中包含了各个年龄段的人口数量以及该阶段内的死亡人数。这里先模拟一组这样的数据： ```python import pandas as pd data = { 'age': [0, 1, 2, 3], # 假设只有四个年龄段作为示例 'survivors': [1000, 987, 965, 940], 'deaths': [13, 22, 25] } df = pd.DataFrame(data) # 补充最后一行的死亡人数为0，因为这是最后一个区间 df.loc[df.index[-1], 'deaths'] = df['survivors'].iloc[-1] print(df) ``` 这段代码创建了一个包含三个字段的小型 DataFrame：`age`(年龄)，`survivors`(存活者数目), 和 `deaths`(死亡数)[^1]。 #### 构建生命表并计算期望寿命 接下来定义一些辅助列来帮助完成最终的生命表，并据此计算平均剩余寿命（即期望寿命）。这涉及到几个重要的概念，比如qx (特定年龄组内个体死亡的概率)、lx (达到某一年龄时还活着的人的数量) 等等。 ```python def calculate_life_expectancy(df): """ Calculate life expectancy from a dataframe with columns ['age', 'survivors', 'deaths'] Parameters: df : Pandas DataFrame containing age-specific survivorship and death counts. Returns: A new DataFrame including additional calculated fields used to compute the life table, along with an estimate of overall life expectancy at birth. """ # Initialize lx column assuming all individuals start alive df['lx'] = df['survivors'] # Compute qx - probability of dying between ages x and x+1 given survival up until age x df['qx'] = df['deaths'] / df['lx'] # dx is simply deaths; Lx represents person-years lived by those who die within this interval or survive beyond it df['dx'] = df['deaths'] df['Lx'] = ((df['lx'] + df['lx'].shift(-1).fillna(0)) * .5).round() # Tx accumulates total future lifetime for survivors past each successive year df['Tx'] = df['Lx'][::-1].cumsum()[::-1] # ex gives expected remaining years of life starting now df['ex'] = df['Tx'] / df['lx'] return df life_table_df = calculate_life_expectancy(df.copy()) print("\nLife Table:") print(life_table_df[['age', 'lx', 'qx', 'dx', 'Lx', 'Tx', 'ex']]) overall_life_expectancy_at_birth = life_table_df.iloc[0]['ex'] print(f"\nOverall Life Expectancy At Birth: {overall_life_expectancy_at_birth:.2f} Years") ``` 上述脚本首先初始化了 `lx` 列表示到达某个具体岁数仍然健在的人数；接着通过除以当前活下来的人数得到每一年龄段内的死亡率 `qx`; 接着分别计算了各年龄段间的总生活年数 `Lx`, 总余生时间 `Tx` ，最后得出预期还能活下去的时间长度 `ex`. 整体出生时的预期寿命则取自于首条记录下的 `ex` 值.