### 绘制 QPSK 星座图 QPSK（四相移键控）是一种常见的数字调制技术，其星座图为二维平面上的四个点，分别对应于二进制数据 `00`、`01`、`10` 和 `11` 的映射。以下是使用 Python 绘制 QPSK 星座图的具体方法。 #### 使用 Python 绘制 QPSK 星座图 可以利用 NumPy 和 Matplotlib 库完成此操作： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义 QPSK 映射关系 bits = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) symbols = np.array([1+1j, 1-1j, -1+1j, -1-1j]) / np.sqrt(2) # 创建图形 plt.figure(figsize=(6, 6)) plt.scatter(np.real(symbols), np.imag(symbols), color='blue', s=100) # 添加标签 for i, txt in enumerate(bits): plt.annotate(f"{txt[0]}{txt[1]}", (np.real(symbols[i]), np.imag(symbols[i])), xytext=(-5, 5), textcoords="offset points", fontsize=12) # 设置坐标轴范围和标题 plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--') plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--') plt.title("QPSK Constellation Diagram", fontsize=14) plt.xlabel("In-phase Component", fontsize=12) plt.ylabel("Quadrature Component", fontsize=12) plt.grid(True, which='both', linestyle=':', linewidth=0.5) plt.axis('equal') # 展示图像 plt.show() ``` 上述代码定义了一个标准化的 QPSK 符号集合，并将其绘制到复平面中[^1]。每个符号都标注了对应的二进制值以便更直观地理解。 #### MATLAB 中的 QPSK 星座图绘制 如果倾向于使用 MATLAB，则可以通过以下脚本实现类似的可视化效果： ```matlab M = 4; % Number of symbols for QPSK k = log2(M); symbolMap = (0:(M-1))'; constellation = pskmod(symbolMap, M); scatter(constellation, 'b.', 'filled'); axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]); grid on; xlabel('Real part'); ylabel('Imaginary part'); title('QPSK Constellation'); hold on; % Adding labels to the constellation points for idx = 1:M labelStr = dec2bin(symbolMap(idx), k); text(real(constellation(idx)), imag(constellation(idx)), ... labelStr, 'FontSize', 10, 'Color', 'r'); end hold off; ``` 该 MATLAB 脚本同样生成了一幅带有标记的标准 QPSK 星座图[^3]。 --- ###