### 两数之和问题的Python实现 两数之和问题是经典的编程挑战之一，目标是从给定列表 `nums` 中找到两个数，使它们相加等于指定的目标值 `target`。以下是几种常见的解决方案及其代码实现。 #### 方法一：双重循环枚举 这种方法通过嵌套的双重循环来逐一检查每一对可能的组合，判断是否存在满足条件的一对数值。 ```python class Solution(object): def twoSum(self, nums, target): """ :type nums: List[int] :type target: int :rtype: List[int] """ for i in range(0, len(nums) - 1): for j in range(i + 1, len(nums)): if nums[i] + nums[j] == target: return [i, j] # 返回符合条件的索引 ``` 此方法的时间复杂度为 \(O(n^2)\)，其中 \(n\) 是输入数组长度[^1]。 --- #### 方法二：哈希表优化查找效率 该方法利用字典（即哈希表）存储已经访问过的元素以及对应的索引位置，从而将查找操作从线性降低到常量级别。 ```python class Solution: def twoSum(self, nums, target): """ :type nums: List[int] :type target: int :rtype: List[int] """ seen = {} # 创建一个空字典用于记录已扫描的数据项 for index, value in enumerate(nums): complement = target - value if complement in seen: return [seen[complement], index] # 如果差值存在于字典，则返回对应的结果 seen[value] = index # 否则把当前数据存入字典以便后续比较使用 ``` 这种方案可以显著提升性能至平均情况下 \(O(n)\)[^3]。 --- #### 测试案例验证功能正确性 下面给出一段测试脚本以确认上述两种算法均能正常工作： ```python if __name__ == "__main__": solution_instance = Solution() test_data_1 = ([2, 7, 11, 15], 9) result_1 = solution_instance.twoSum(*test_data_1) print(f"Test Data {test_data_1} Result -> {result_1}") test_data_2 = ([-3, 4, 3, 90], 0) result_2 = solution_instance.twoSum(*test_data_2) print(f"Test Data {test_data_2} Result -> {result_2}") ``` 执行以上程序会得到如下输出结果： ``` Test Data ([2, 7, 11, 15], 9) Result -> [0, 1] Test Data ([-3, 4, 3, 90], 0) Result -> [0, 2] ``` --- ### 总结说明 对于大规模数据集而言，推荐采用基于哈希表的方法因为它的计算速度更快；而对于小型或者教学演示场景来说，简单直观的双层迭代方式也完全适用[^1][^3]。