### 使用PyTorch实现多层感知机（MLP）对手写数字进行分类 为了使用PyTorch实现一个多层感知机（MLP）来进行手写字体识别，需要完成几个主要部分的工作：数据准备、模型定义、损失函数的选择以及优化器配置。下面将详细介绍这些过程。 #### 数据准备 MNIST是一个常用的手写数字图像数据库，它包含了大量已经标注好的0到9这十个类别的灰度图片。在开始之前要加载这个数据集，并做必要的预处理工作，比如标准化等操作[^3]。 ```python import torch from torchvision import datasets, transforms transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))]) trainset = datasets.MNIST('~/.pytorch/MNIST_data/', download=True, train=True, transform=transform) trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True) testset = datasets.MNIST('~/.pytorch/MNIST_data/', download=True, train=False, transform=transform) testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False) ``` #### 模型定义 接下来就是定义MLP结构了。这里会创建一个三层全连接网络，其中两层隐藏层都应用ReLU作为激活函数[^1]。 ```python from torch import nn, optim import torch.nn.functional as F class MLP(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.fc1 = nn.Linear(784, 256) # 输入维度为28*28像素展平后的大小 self.fc2 = nn.Linear(256, 128) self.fc3 = nn.Linear(128, 64) self.fc4 = nn.Linear(64, 10) # 输出类别数为10 def forward(self, x): x = x.view(x.shape[0], -1) # 展开成一维向量 x = F.relu(self.fc1(x)) x = F.relu(self.fc2(x)) x = F.relu(self.fc3(x)) output = F.log_softmax(self.fc4(x), dim=1) return output model = MLP() print(model) ``` #### 训练与验证 设置好交叉熵损失函数和随机梯度下降(SGD)优化算法之后就可以进入训练循环阶段，在每一轮迭代过程中更新权重参数以最小化误差[^2]。 ```python criterion = nn.NLLLoss() # 负对数似然损失适合softmax输出 optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) epochs = 5 for e in range(epochs): running_loss = 0 for images, labels in trainloader: optimizer.zero_grad() log_ps = model(images) loss = criterion(log_ps, labels) loss.backward() optimizer.step() running_loss += loss.item() else: test_loss = 0 accuracy = 0 with torch.no_grad(): for images, labels in testloader: log_ps = model(images) test_loss += criterion(log_ps, labels).item() ps = torch.exp(log_ps) top_p, top_class = ps.topk(1, dim=1) equals = top_class == labels.view(*top_class.shape) accuracy += torch.mean(equals.type(torch.FloatTensor)).item() print(f"Epoch {e+1}/{epochs}.. " f"Train Loss: {running_loss/len(trainloader):.3f}.. " f"Test Loss: {test_loss/len(testloader):.3f}.. " f"Test Accuracy: {accuracy/len(testloader)*100:.3f}%") ```