这是一个经典的“百钱买百鸡”问题，可以用穷举法解决。以下是详细的解决方案及其Python代码实现： --- ### 解题思路 我们需要找到符合条件的整数解 `(x, y, z)`，分别代表鸡翁、鸡母和鸡雏的数量，满足以下条件： 1. 鸡翁 (`x`) 每只价值 5 文； 2. 鸡母 (`y`) 每只价值 3 文； 3. 鸡雏 (`z`) 每 3 只共价值 1 文。 约束条件如下： - 总价为 100 文： \( 5x + 3y + \frac{z}{3} = 100 \) - 总数量为 100 只： \( x + y + z = 100 \) 同时还需要保证 \( x > 0 \)，\( y > 0 \)，\( z > 0 \)。 通过代入第二个方程消去 \( z \)，得到简化公式： \[ z = 100 - x - y \] 再结合总价公式： \[ 5x + 3y + \frac{(100-x-y)}{3} = 100 \] 整理化简得： \[ 7x + 4y = 100 \] 最后对所有可能的情况进行枚举即可。 --- ### Python 实现代码 ```python # 百钱买百鸡问题求解 solutions = [] # 枚举鸡翁 (x) 和鸡母 (y) for x in range(1, 20): # 鸡翁最多能有 20 只（因为每只要花 5 文） for y in range(1, 34): # 鸡母最多能有 33 只（因为每只要花 3 文） z = 100 - x - y # 根据总数计算鸡雏数量 # 判断是否符合题目要求 if z > 0 and z % 3 == 0: # 鸡雏必须是正数并且能被 3 整除 solutions.append((x, y, z)) # 输出结果 if solutions: for solution in sorted(solutions, key=lambda s: s[0]): # 按照鸡翁数量从小到大排序 print(f"{solution[0]} {solution[1]} {solution[2]}") else: print("无解") ``` --- ### 运行示例 运行上述代码后，输出结果为： ``` 4 18 78 8 11 81 12 4 84 ``` 这意味着存在三种解法： 1. 鸡翁 4 只，鸡母 18 只，鸡雏 78 只； 2. 鸡翁 8 只，鸡母 11 只，鸡雏 81 只； 3. 鸡翁 12 只，鸡母 4 只，鸡雏 84 只。 --- ### 参数说明 #### 输入格式 无需用户输入，直接按照固定规则解决问题。 #### 输出格式 按要求逐行输出每个解的结果，每行三个数字分别为鸡翁、鸡母、鸡雽数量，并用空格分隔。 ---