python中一个正整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
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python 一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?(源码)
# 题目: # 一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少? # 分析: # 假设该数为 x。 # 1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2 # 2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168 # 3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数 # 4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。 # 5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。 # 6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1。 # 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
python 实现完全平方数
# 题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少? # 程序分析:因为168对于指数爆炸来说实在太小了,所以可以直接省略数学分析,用最朴素的方法来获取上限:
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python 整数 加100完全平方数 加168又完全平方数
已经博主授权,源码转载自 https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 # 题目: # 一个整数,它与100相加后构成一个完全平方数,在此基础上再加上168又构成另一个完全平方数,求这个整数是多少? # 分析: # 假设该整数为 x。 # 1、则:x + 100 等于 n 的平方,x + 100 + 168 等于 m 的平方 # 2、计算等式:m 的平方减去 n 的平方等于 (m + n) 乘以 (m - n),其结果为 168 # 3、设定: m + n 等于 i,m - n 等于 j,i 乘以 j 等于 168,且 i 和 j 中至少一个是偶数 # 4、由此可得: m 等于 (i + j) 除以 2, n 等于 (i - j) 除以 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。 # 5、从 3 和 4 推导可知,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。 # 6、由于 i 乘以 j 等于 168,且 j 大于等于 2,则 1 小于 i 小于 168 除以 2 加 1。 # 7、接下来对所有可能的 i 值进行循环计算即可。
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