### 简单移动平均（Simple Moving Average, SMA）实现 以下为用Python实现简单移动平均（SMA）的代码示例[^1]： ```python import numpy as np def simple_moving_average(data, window_size): weights = np.ones(window_size) / window_size sma = np.convolve(data, weights, mode='valid') return sma ``` 此函数通过 `numpy` 的卷积操作实现了简单的移动平均。`window_size` 参数表示窗口大小，`data` 是输入的时间序列数据。 --- ### 加权移动平均（Weighted Moving Average, WMA）实现 加权移动平均赋予不同时间点的数据不同的权重。以下是其实现代码[^2]： ```python def weighted_moving_average(data, window_size): weights = np.arange(1, window_size + 1) wma = np.convolve(data, weights, mode='valid') / weights.sum() return wma ``` 在此代码中，权重按线性递增分配，越近的数据点权重越大。 --- ### 指数移动平均（Exponential Moving Average, EMA）实现 指数移动平均对最近的数据点赋予更大的权重。以下是其实现代码[^3]： ```python def exponential_moving_average(data, window_size): alpha = 2 / (window_size + 1) ema = [] for i in range(len(data)): if i == 0: ema.append(data[i]) else: ema_value = alpha * data[i] + (1 - alpha) * ema[-1] ema.append(ema_value) return np.array(ema) ``` 此代码中的 `alpha` 表示平滑因子，它决定了当前值与前一个 EMA 值之间的权重分布。 --- ### 示例：应用移动平均线 以下是一个完整的示例，展示如何使用上述函数计算并绘制移动平均线： ```python import matplotlib.pyplot as plt # 示例数据 data = [10, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 9, 8, 7, 6, 5] # 计算不同类型的移动平均线 sma = simple_moving_average(data, window_size=3) wma = weighted_moving_average(data, window_size=3) ema = exponential_moving_average(data, window_size=3) # 绘制结果 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot(data, label="Original Data", marker='o') plt.plot(np.arange(len(sma)) + (len(data) - len(sma)), sma, label="SMA", linestyle='--') plt.plot(np.arange(len(wma)) + (len(data) - len(wma)), wma, label="WMA", linestyle='-.') plt.plot(ema, label="EMA", linestyle=':') plt.legend() plt.title("Moving Averages Comparison") plt.show() ``` --- ### 注意事项 - 在计算移动平均时，窗口大小的选择会影响结果的平滑程度。较大的窗口会消除更多短期波动，但可能会掩盖一些重要的细节。 - 不同类型的移动平均适用于不同的场景。例如，简单移动平均适合于平滑数据，而指数移动平均更适合捕捉近期趋势变化。