### 使用 PyTorch 实现 Softmax 回归 #### 创建数据集 为了训练和测试模型，创建合适的数据集至关重要。通常情况下，可以使用现有的公开数据集或是自定义生成一些简单的模拟数据用于实验。 ```python import torch from torchvision import datasets, transforms transform = transforms.Compose([ transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)) ]) train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform) test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform) train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=64, shuffle=True) test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=1000, shuffle=False) ``` 这段代码展示了如何加载MNIST手写数字识别数据集并对其进行预处理[^2]。 #### 定义模型结构 接下来构建一个简单的线性层作为Softmax回归模型的核心部分： ```python class SoftmaxRegression(torch.nn.Module): def __init__(self): super(SoftmaxRegression, self).__init__() self.linear = torch.nn.Linear(28 * 28, 10) # 输入大小为28*28像素图片展平后的向量长度，输出大小为类别数10 def forward(self, x): x = x.view(-1, 28 * 28) # 将输入图像转换成一维向量形式 output = self.linear(x) return output ``` 这里定义了一个继承于`torch.nn.Module`类的新类`SoftmaxRegression`，其中包含了从输入特征映射到各个可能类别的线性变换过程[^5]。 #### 训练流程设置 设定好损失函数以及优化方法之后就可以开始正式进入训练环节了: ```python model = SoftmaxRegression() criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss() # 结合了log_softmax与nll_loss两个操作 optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) for epoch in range(10): # 进行多轮迭代更新参数直至收敛 running_loss = 0.0 for i, data in enumerate(train_loader, start=0): inputs, labels = data optimizer.zero_grad() outputs = model(inputs) loss = criterion(outputs, labels) loss.backward() optimizer.step() running_loss += loss.item() if i % 100 == 99: print(f'Epoch [{epoch + 1}], Step[{i + 1}, Loss: {running_loss / 100:.4f}') running_loss = 0.0 print('Finished Training') ``` 上述脚本实现了完整的训练循环逻辑，包括前向传播、反向传播及权重调整等步骤[^4]。 #### 测试模型准确性 最后一步是对已经训练好的模型进行验证以检验其泛化能力： ```python correct = 0 total = 0 with torch.no_grad(): for data in test_loader: images, labels = data outputs = model(images) _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) total += labels.size(0) correct += (predicted == labels).sum().item() accuracy = 100 * correct / total print(f'Test Accuracy of the Model on Test Images: {accuracy}%') ``` 此段程序利用测试集中未见过的真实样本来评估最终模型的表现情况，并打印出整体准确率指标[^3]。